Быть умным, сообразительным.
Своя голова на плечах — так говорят, когда кто-то проявляет самостоятельность, независимость, имеет собственное мнение. Способен решать что-либо самостоятельно.
Чаще в указательной форме у кого? у ученика, у тебя… своя голова на плечах, то есть кто-либо достаточно умён, сообразителен, толков, практичен.
В русском языке есть много фразеологизмов со словом «голова»:
Но надо иметь голову на плечах, — сказал Орлов, — надо рассуждать. Все опыты, известные нам из повседневной жизни и занесённые на скрижали бесчисленных романов и драм, единогласно подтверждают, что всякие адюльтеры и сожительства у порядочных людей, какова бы ни была любовь вначале, не продолжаются дольше двух, а много — трёх лет. Это она должна знать.
Антон Павлович Чехов. «Рассказ неизвестного человека»
