Выражение опасения, что произойдёт что-нибудь неожиданное, в значении «а вдруг что-либо случится».

В русском языке слово «час» означает не только промежуток времени.

«Час» — родственник слову «случай»: в некоторых предложениях вместо «случайно» используют вводное слово «часом». «Вы, часом, не знакомы?», — говорят, когда хотят выяснить, не знают ли «случайно» друг друга два человека.

В выражении «не ровен час» эта лексема используется в значении «случай, случайность», и вся фраза в целом означает «непредвиденные обстоятельства».

Выражение считается разговорным, поэтому не стоит использовать в официальной речи. Так говорят и при допущении возможности какой-либо опасности, чего-либо неблагополучного. То есть мало ли что может случиться.

Раньше, когда буква Ё использовалась в языке постоянно, «не ровён» следовало произносить именно с ударением на второй слог. Но затем буква Ё трансформировалась в Е, и ударение сместилось на первый слог.

Сейчас одни исследователи разрешают произносить оба варианта, в большинстве словарей они считаются равноправными. Но есть источники, которые советуют сохранять старый вариант ударения и говорить «не ровён».

В слове «не ровён час» ударение ставят на слог с буквой Ё — не ровён час и НЕ — раздельно. Три слова: НЕ РОВЁН ЧАС. Не забудьте про запятые с двух сторон, это выражение вводное!

— То-то! Мы терпеть согласны! Мы люди привышные! А только ты, бригадир, об этих наших словах подумай, потому не ровён час: терпим-терпим, а тоже и промеж нас глупого человека немало найдётся! Как бы чего не сталось!

Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин. «История одного города»