Очень удивляться, изумляться чему-либо.

Выражение собственно русское, возникло из тавтологического словосочетания «диву дивиться» с тем же значением — то, что вызывает удивление, чудо.

Фразеологизм означает высокую степень удивления, изумления, поражения чем-нибудь. Само слово «диво» включает в себя такие значения: чудо, диковинка, невидаль.

Это может быть реакция человека на какие-то необычные и удивительные события происходящие в жизни.

Иногда этот фразеологизм употребляется в отношении поступка человека, проявления его характера или дарования.

У фразеологизма «диву даваться» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие:

• удивляться,
• недоумевать,
• глазам не верить,
• приходить в удивление.

Таких, бывало, братцев да сродничков понавезут, что диву даёшься, откуда этаких молодцов откопали.

Павел Петрович Бажов. «Широкое плечо»