Опоздать, прийти к самому концу чего-либо, пропустить всё важное.

Считается, что это выражение возникло из обычая снимать шапки при входе в церковь и оставлять их у дверей.

Когда церковная служба кончалась, люди разбирали свои шапки и уходили.

Те же, кто ленился и приходил к самому концу службы, попадал только к шапочному разбору.

Это выражение часто встречается в классической русской литературе.

Пожалуй, что и правда пора, — соображал он, — что же, к шапочному разбору-то прийти? Только хозяев в неловкое положение поставишь.

Иван Алексеевич Бунин. «Учитель»