Неопределённый, но довольно большой излишек.

«О, это далеко! Километров десять с гаком будет!» — такое или подобное выражение можно услышать где-нибудь в путешествии в ответ на вопрос «далеко ли до...?».

А сколько это — гак?

Оказывается, гаком называют неопределённый излишек, причём именно такой, размеры которого неизвестны, но довольно значительны.

Слово «гак», по-видимому, происходит от немецкого «Hacken» — крюк, который приходится давать, если идёшь не прямым путём. Длина такого крюка никогда заранее неизвестна.

Этому фразеологизму близки такие выражения:

• с завёрткой,
• с лишком,
• с избытком,
• с хвостиком.

В последнем выражении подразумевается совсем маленький, маленький излишек.

Противоположный берег довольно высок: пожалуй, метров двадцать с гаком.

Вячеслав Яковлевич Шишков. «Буря»