Медленно, неторопливо, вяло; расслабленно, еле-еле (делать что-либо).

Фразеологизм возник благодаря стереотипному представлению о свойствах, характеристиках или особенностях поведения животных (насекомых), которые выступают как источник осмысления человеком мира.

В данном случае образное содержание фразеологизма основано на наблюдении за поведением мух поздней осенью, когда снижается их активность и они становятся сонными, вялыми, малоподвижными.

Расслабленное, малоактивное состояние человека уподобляется такому поведению мухи.

Над домом лениво висел голландский флаг; у ворот, как сонные мухи, чуть ползали, от зноя, часовые с ружьями.

Иван Александрович Гончаров. «Фрегат "Паллада"»