Жить одиноко, сторониться людей, быть угрюмым, неразговорчивым.

Именно так, по представлениям людей, живёт волк (что на самом деле неверно, волки ведь живут стаями).

В южных местностях России волка называют бирюком, от тюркского слова «бир» — «один». Поэтому «жить бирюком» — жить, как волк, одиноко, нелюдимо.

Это выражение широко вошло в литературный язык после появления рассказа Ивана Сергеевича Тургенева (1818–1883) «Бирюк» (входит в цикл «Записки охотника»).

В нём идёт речь об угрюмом и суровом леснике, который строго наказывал крестьян за незаконную рубку леса и был прозван ими Бирюком.

— С её братом! Впрочем, я никого не принуждаю… Но, извините меня, Михайло Михайлыч, я старше вас годами и могу вас пожурить: что вам за охота жить этаким бирюком? Или собственно мой дом вам не нравится? я вам не нравлюсь?

Иван Сергеевич Тургенев. «Рудин»