То, что, казалось, давно должно было исчезнуть, но, вопреки всему, продолжает существовать.

Происхождение выражения связано с игрой «Курилкой», популярной в XVIII веке в России на посиделках в зимние вечера.

Играющие садились в кружок и передавали друг другу горящую лучину, приговаривая «Жив, жив, Курилка, не умер, ножки тоненьки, душа коротенька...».

Проигрывал тот, у кого лучина гасла, начинала дымить, куриться.

В таком случае назначалось какое-нибудь шуточное задание: спеть песню, выпить стакан молока, стоя на одной ноге, сплясать или задать смешной вопрос при взрослых.

Позднее эта игра была заменена игрой «Гори, гори ясно, чтобы не погасло».

Жив курилка! — выражение, с давних времён употребляемое по отношению к людям, которые, по общему мнению, прекратили свою деятельность, куда-то пропали, исчезли, умерли, а на самом деле живы и заняты прежним делом.

Только одна утеха у меня и осталась: письменный стол, перо, бумага и чернила. Покуда всё это под рукой, я сижу и пою: жив, жив курилка, не умер.

Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин. «Письма к тётеньке»