Написать что-нибудь нелицеприятное.

Происхождение выражения напрямую связано с именем древнеримского писателя и оратора Марка Туллия Цицерона (106 год до нашей эры–43 год до нашей эры).

В римском обществе того времени было мало грамотных людей, поэтому публично сказанное слово имело бо́льшую силу, чем написанное на бумаге.

В письме «К друзьям» Цицерон писал: «Epistola non embescit» (письмо не краснеет), то есть письменно можно высказывать такие мысли, которые стесняешься сказать устно.

Действительно, бумага не реагирует на написанное, но хранит изложенные на ней мысли очень долго.

Синонимом является выражение «Бумага всё стерпит».

Но как я вам скажу то, что я так хочу вам сказать? Бумага, говорят, не краснеет: уверяю вас, что это неправда и что краснеет она так же точно, как и я теперь.

Фёдор Михайлович Достоевский. «Братья Карама́зовы»