Так говорят, когда заканчивается время чего-либо, конец чего-либо, завершившийся временной отрезок.

Почему время так часто сравнивают с жидкостью? ... Думаю, что во всех подобных выражениях сохраняется воспоминание о старинных водяных часах.

Давным-давно люди пользовались водяными часами. Эти водяные часы (клепсидра), долгое время были единственным прибором для измерения времени.

Они представляли собой высокий узкий сосуд с отверстием в дне, через которое вода вытекала по капле. Время измерялось водой вытекающей из сосуда, то есть время, в прямом смысле этого слова, текло.

Это изобретение позволяло людям измерять дневной и ночной период находясь в помещении, независимо от погоды и времени года.

Водяные часы также использовали для измерения длительности выступлений ораторов. Отсюда произошли и такие выражения, как «сколько воды утекло с тех пор» (как давно это было), «текущий год» и так далее.

— Пять часов утра, — зевая, ответил водитель и тут же добавил: — Моё рабочее время истекло. Машина была нанята ровно до пяти утра.

Юлия Шилова. «Мой грех»