Прекращать какую-либо деятельность, дело, перестать заниматься чем-либо.

Выражение собственно русское, а в его основе — переосмысление свободного словосочетания «закрывать лавочку», то есть закрывать маленький магазинчик (лавочку) в конце рабочего дня.

«Прикрыть лавочку» знакомо нам в таком значении, как закончить какое-либо дело, причём не на добровольных началах, а насильственно.

Лавка — это не только скамья для сидения и лежания, ведь именно так называли скамью, на которой торговцы раскладывали свои товары. А значит, это слово связано с торговым делом.

Спустя время, так стали называть мелкие торговые заведения и магазины.

И если какой-нибудь нечестный торговец компрометировал себя, то его лавочку прикрывали. Потом слово «лавочка» ассоциировалось просто со словом «дело».

Ну, Гаврило Петрович, закрывай лавочку! Как Александра Николавна уедет, тебе больше не торговать! Баста! Калачом в театр не заманишь. Так ты и ожидай!

Александр Николаевич Островский. «Таланты и поклонники»