Быстро, не затрачивая много времени и усилий; наспех, не слишком основательно (сделать что-либо).
Выражение означает быстро и легко сделать что-нибудь: написать стихотворение, решить задачу, нарисовать картину и даже станцевать вальс.
Как и у других фразеологизмов, у выражения «на скорую руку» есть свои синонимы. К ним можно отнести такое устойчивое выражение:
Да, снарядили корабли, на скорую руку, кое-как.
Алексей Силыч Новиков-Прибой. «Цусима»
