Про сообразительного человека, у которого смекалка работает.

Это выражение говорит о сообразительности, догадливости, понятливости.

Имеется в виду, что у человека хорошие умственные способности и он готов их применить в каждом конкретном случае. Говорится с одобрением.

Под «котелком» подразумевается голова, а не головной убор или кастрюля.

Как и у других фразеологизмов, у выражения «котелок варит» есть свои синонимы. К ним можно отнести такие устойчивые выражения, как:

• ума палата,
• острого ума,
• ума не занимать,
• сообразительный,
• есть голова на плечах.

— А что красота? Она мальчишке — как рыбе зонтик. Голова бы работала. А на голову он не жалуется, котелок у него варит.

Николай Георгиевич Поливин. «Корабельная сторона»