Смутиться, растеряться, сникнуть, постараться стать незаметным, незаметно уйти.

Это слово ввёл в русский литературный язык Фёдор Михайлович Достоевский (1821-1881). Впервые писатель использовал его в повести «Двойник» (1843):

«... Ему пришло было на мысль как-нибудь, этак под рукой, бочком, втихомолку улизнуть от греха, этак взять да и стушеваться».

Происхождение слова Достоевский объяснил так.

Во время его учёбы в Главном инженерном училище студенты, выполняя чертежи, оттушёвывали, затеняли отдельные участки тушью.

Тогда-то и стали они использовать это словцо, когда говорили о ком-то, что он стушевался, то есть ушёл, исчез.