Бездельничать, поступать неразумно.

Если человек притворяется глупым, паясничает, дурачится или бездельничает, то про него скажут с неодобрением, что он валяет Ваньку или валяет дурака.

Это выражение связано с детской игрушкой-неваляшкой, которую в просторечии называют ванькой-встанькой.

Сколько этого Ваньку ни опрокидывай, ни валяй, он всё время поднимается.

Забава с такой игрушкой не пристала взрослому, серьёзному человеку. Валяющий Ваньку похож на неразумного младенца — вот что подчёркивает этот оборот.

Ну, а дураком Ваньку называют вслед за сказками об Иванушке-дурачке.

Похожие выражения:

• Бить баклуши
• Гонять лодыря

Расстилает перед ним ковры и молодая княгиня Галя, хватает его за длинные, непроизвольно болтающиеся руки, поддерживает его, чтобы ходули не подогнулись. А князь чванится, хорохорится, рубаху на себе рвёт, ваньку валяет.

Александр Яковлевич Яшин. «Вологодская свадьба»