По достоинству оценивать чьи-то заслуги, достижения, выражая своё почтение и глубокое уважение этому человеку.

Осталось нам только «снять шляпу» и узнать, откуда взялось это словосочетание в значении «уважения перед кем-то», причём даже при отсутствии головного убора?

Это выражение пришло к нам из дворянской культуры.

Друг перед другом снимают шляпы в знак почтения люди, равные по своему положению, ведь перед высшим все и так должны предстать без головных уборов.

Простолюдины носили шапки, которые должны были снимать даже друг перед другом, но без этих почти обязательных слов — «Снимаю шляпу!». Вот так это выражение и закрепилось.

Есть ещё одна весьма оригинальная версия, почему люди снимали шляпы друг перед другом, в особенности перед дамами. Версия, скорее шутливая, но любопытная. Вот она.

Всё объясняется тем, что в отсутствие канализации все нечистоты просто выплёскивались из окон прямо на головы прохожих. Шляпа в этом случае прекрасно защищала голову владельца.

А чтобы защитить дамские, и не только, носики от того амбре, которое могла издавать шляпа после того душа, что вылила на неё какая-нибудь горничная, шляпу при встрече снимали и опускали пониже, чтобы она оказалась подальше от этих носиков.

Теперь вспомним ещё несколько выражений, связанных, а возможно, и не вполне связанных, со словом «шляпа». Речь идёт о таких, как «прошляпить» и «эй ты, шляпа» или «экий ты, шляпа».

Это слово, ставшее выражением, не имеет ни малейшего отношения к шляпе и интеллигенции, с ней ассоциирующейся.

Оказывается, произошли они от немецкого слова «schlafen», что в переводе означает попросту «спать». Если внимательно посмотреть, что означают все эти выражения, то оказывается, они действительно соответствуют немецкому слову-прародителю.

Было даже такое выражение: «пока вы шляпен, ваш чемодан драпен». Ну, а «шляпа», соответственно, означает «соня, раззява» — именно так говорят про растяпу, безвольного, как бы сонного человека.

Ну, а в военном дореволюционном разговорном языке слово «шляпа» обозначало сугубо штатского человека.

Недоточнев знал, что в этой русой, уже седеющей голове порой рождаются такие технические идеи, что и инженер снимет перед ним шляпу.

Борис Николаевич Полевой. «На диком бреге»