Становиться прямо, навытяжку, опустив руки по швам.

Струнка в этом выражении — туго натянутая нить, которой пользуются, например, плотники при строительстве дома для корректировки прямой линии.

Вытянуться в струнку — народное сравнение, которое характеризует либо военных, либо тех, кто своей позой выражает полное почтение к званию, чину или возрасту кого-либо.

Обычно употребляется как отрицательная характеристика того, о ком говорят.

Теперь, обращаясь к старшему, Ваня всегда вытягивался в струнку и на вопросы отвечал бодро, с весёлой готовностью.

Валентин Петрович Катаев. «Сын полка»