Держаться с большим достоинством.

Происхождение выражения не связано с игрой в карты, а возвращает нас в далёкое прошлое великокняжеской Руси.

Знатные и чиновные люди на торжествах и царских выходах носили высокий стоячий воротник, вышитый золотом, серебром или жемчугом, который назывался ко́зырем.

Он торчал столь внушительно и придавал такую гордую осанку, что и до сих пор «ходить ко́зырем» значит высоко держать голову, выступать с большой важностью.

К синонимам для этого фразеологизма могут быть причислены следующие устойчивые выражения:

• Стоять фертом
• Ходить гоголем
• Выступать будто пава (павлин)

Мыльников угощал всех и ходил по кабаку козырем.

Дмитрий Наркисович Мамин-Сибиряк. «Золото»