Избегать чего-либо или что-либо очень опасное.

Чума — это страшная болезнь, которую называли и «Чёрная смерть».

В истории есть упоминание о нескольких эпидемиях этой болезни, которая унесла много жизней. Причиной является бактерия — так называемая «чумная палочка».

В некоторых регионах с субтропическим и тропическим климатом этот патоген свойственен грызунам. В поисках пищи они идут к поселениям людей, где и передают опасную бациллу.

Описания чумы можно найти в религиозных текстах иудеев и христиан — Торе и Ветхом Завете. Не зная, как излечить болезнь, люди воспринимали её как гнев Божий. Чтобы спастись от мучительной смерти, люди бежали из поселений, разнося заразу по другим городам и деревням.

Выражение, вероятно, возникло в Средневековье.

Фразеологизм является сравнением какого-то негативного явления, или человека со смертельным заболеванием. Означает он принципиально отказываться от любого контакта с данным объектом, всячески его избегать, стараться даже не упоминать о нём, а при малейшем упоминании — защищаться, или спасаться бегством.

Нередко внушающее страх явление, или человек может быть вовсе безопасным и походить на смертельную угрозу только в глазах этого самого «бегущего как от чумы». Выражение носит иронический характер.

Да, она была большая лентяйка и всегда увиливала от работы по дому, от дачного участка бежала как от чумы и готовила себе кофе и бутерброд с колбасой только в тех случаях, когда ей грозила голодная смерть, а дома больше никого не было.

Елена Владимировна Фирсова. «Игры для взрослых»