Бежать очень быстро, стремительно, на пределе сил.
Благодаря языку, мы можем словесно выражаться, точно передавая суть мыслей и отношение к предмету разговора, и без него наше ежедневное общение было бы весьма затруднительным.
Так что же означает бежать высунув язык?
Данный фразеологизм в буквальном значении повествует о беге из последних сил, быстром, утомительном, заставляющем силы покидать тело и провоцирующем быструю усталость.
Фразеологизм появился в народе благодаря ассоциации с собакой, утомлённой очень быстрым и долгим бегом. Ведь у собаки нет потовых желез, а рецепторы терморегуляции тела расположены на языке. Поэтому, когда собаке жарко и она запыхалась, её язык высовывается наружу для охлаждения.
Именно этот образ лёг в основу простонародного определения усталости от быстрых, затруднительных действий.
Как и у других фразеологизмов, у выражения «бежать высунув язык» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие устойчивые выражения:
Закупками распорядилась сама Катерина Ивановна с помощью одного жильца… который бегал весь вчерашний день и всё это утро сломя голову и высунув язык.
Фёдор Михайлович Достоевский. «Преступление и наказание»