Трусить, бояться чего-либо.

Выражение собственно русское, известно с XVII века.

Первая версия гласит, что возникло на основе исторического факта — победы войск Минина и Пожарского над польским полковником Николаем Струсем в 1612 году.

Во время освобождения столицы ополчением Минина и Пожарского полковник с остатками своего гарнизона капитулировал и сдался в плен.

Этот не очень храбрый поступок, а также созвучие фамилии Струся со словом трус будто бы и привели к появлению выражения праздновать труса.

Но эта версия многими исследователями была отвергнута в том же XIX веке, поскольку никаких доказательств не имела (частичное сходство двух слов серьезным доказательством считать нельзя), к тому же не объясняла наличие глагола праздновать в составе выражения.

Согласно второй версии, оборот представляет собой старую народную шутку и буквально значит: «отмечать праздник святого Труса».

Святого по имени Трус в русской церкви никогда не было, и, естественно, не было и дня, то есть праздника такого святого. Праздновать день Труса — значит просто трусить.

Третья версия сводится к тому, что фразеологизм этот много старше, начала XVII века.

Его непосредственным источником является переводная церковнославянская письменность, а именно месяцесловная «память [великому] трусу», где слово трус употребляется в своём древнейшем значении — «землетрясение».

Появление в русском языке омонимичного ему слова трус «трусливый человек» (XVIII век) привело к ироническому переосмыслению выражения «трусу праздновать», которое, возможно, впервые было использовано в речи церковников или семинаристов.

Эй вы, тетери сонные! 
Па-ром, живей, па-ром!»
— Парома не докличешься
До солнца! перевозчики
И днём-то трусу празднуют,
Паром у них худой…

Николай Алексеевич Некрасов. «Кому на Руси жить хорошо»