Болтать впустую.
Традиционная версия происхождения оборота такова: он возник в речи плотников, а слово «лясы» представляет собой усечённое от «балясы», балясины — резные украшения для перил.
Плотники считали эту работу несложной и вели неторопливые разговоры, вырезая украшения.
Но есть ещё одна версия происхождения этого оборота, более древняя. Она основана на старых значениях слова «точить» — произносить слова, говорить; «лясы» — россказни, выдумки.
В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Ивановича Даля (1801–1872) лясы, балясы объясняются как шутки, потешные рассказы и остроты. В современном понимании это смешные истории, анекдоты.
На Руси зимой, когда в поле не было работы, а дела в доме переделаны, собирались компании людей и, коротая длинные вечера, рассказывали смешные истории из своей жизни или слышанные от других.
Каждый рассказчик старался как можно смешнее представить свой рассказ, «оттачивая» его наиболее забавные стороны. Отсюда и пошло выражение «точить лясы», то есть пустословить.
Схожие фразеологизмы:

— Что с ним по пустякам лясы точить! в воду его — и шабаш! — кричали другие.
Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин. «История одного города»
