Попусту болтать, врать.
Человеку, который начал врать, можно сказать так: «Мели, Емеля, — твоя неделя!».
Это означает примерно следующее: «Ну, пошёл врать — теперь не остановишь! Твоей болтовне никто всё равно не поверит!».
В этом фразеологизме сплелось очень много разных языковых «ни́точек». Одна идёт из выражений «молоть чепуху», «молоть языком» — безостановочно, как мелют муку жернова мельницы.
Другая связывает имя Емеля, известное по сказкам, как имя для удачливого героя-дурачка, ещё и со словом пустомеля — болтун.
Третья через слово «неделя» ведёт нас к существовавшему в крестьянских семьях обычаю чередоваться по неделям для выполнения домашних работ.
Ухаживать за домашним скотом, готовить еду, убираться — все эти занятия женщины распределяли между собой на предстоящие недели.
Молоть зерно жерновами тоже было занятием женским, поэтому в выражении про Емелю есть ещё скрытая насмешка: он занимается неподобающим для мужчины делом.
Похожие выражения:
— На него яростно нападали: Мели, Емеля, твоя неделя! Надо дураком быть, чтобы украсть и спрятать на своём гумне.
Фёдор Васильевич Гладков. «Повесть о детстве»
