Становиться серьёзнее, разумнее, рассудительнее.

Выражение «браться (взяться) за ум» означает изменять своё поведение в лучшую сторону, становиться благоразумнее, рассудительнее.

Другими словами, фразеологизм означает прекратить заниматься ерундой и начинать делать, работать или даже говорить по существу.

А для ученика это означает перестать лениться и начать учиться.

Как и у других фразеологизмов, у выражения «взяться за ум» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие:

• поумнеть,
• образумиться,
• остепениться,
• войти в разум,
• выбросить дурь из головы.

Я так думаю, что ты возьмёшься за ум... только смотри, не опоздай...

Александр Николаевич Островский. «Доходное место»