Несолидное, не вызывающее доверия учреждение, предприятие, организация.

Так говорят про организацию, которая вызывает подозрение, причастная к обману, махинациям либо занимающаяся чем-либо несерьёзным.

Притяжательное прилагательное «шарашкина» объясняется диалектным «ШАРАНЬ» — «шваль, голытьба, жульё». Шарашкина контора буквально — «учреждение, организация жуликов, обманщиков».

Из этого оборота, в свою очередь, образовано слово «шарага» — «подозрительное место или группа людей, поступающих нечестно, непорядочно, несправедливо».

Данным выражением люди высказывают своё мнение о ненадёжности конторы (фирмы, организации), с которой лучше не иметь дел и взаимоотношений.

Близкое по значению выражение:

• Рога и корыта

Эта шарашкина контора применит старый как мир фокус и в один прекрасный (для конторы) день исчезнет с лица земли так же быстро, как появилась.

Юрий Протопопов. «Сетевой маркетинг»