Откладывать решение какого-либо дела на неопределённое время.
Выражение собственно русское, возникло из известного в XIX веке канцелярского оборота «ДЕРЖАТЬ ДЕЛО ПОД КРАСНЫМ СУКНОМ».
В российских канцеляриях столы были накрыты красным или зелёным сукном. Дело, которое, по мнению чиновника, не считалось срочным, клали на неопределённое время «ПОД СУКНО», то есть в ящик стола, где оно могло пролежать долго, если не дать взятку.
Фразеологизм означает — откладывать какое-либо дело на неопределённое время, оставлять его без рассмотрения, не давать ему хода; оставлять без внимания, без продвижения (какой-либо документ).
Дело легло под сукно — значит, что дело осталось без исполнения (первоначально — бумага не была подписана).
Как и у других фразеологизмов, у выражения «Положить под сукно» есть свои синонимы. К ним можно отнести такие устойчивые выражения, как: не дать ходу, спустить на тормозах, отложить в долгий ящик, отложить на потом, заморозить.
Насущных вопросов, право, больше чем достаточно... А который из этих вопросов надлежит рассмотреть немедленно и который до времени положить под сукно — это уж покажут обстоятельства. Повторяю: прежде всего надо расчистить почву, а потом уже созидать!
Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин. «Письма к тётеньке»