Трудиться с большим усердием, до изнеможения, напрягая все свои силы.
Как и многие другие, это выражение пришло к нам из Библии.
Суровые слова услышал Адам от Бога в момент, когда был изгнан из рая. Были среди них и такие:
«За то, что ты послушал голоса жены твоей и ел от дерева, о котором Я заповедал тебе, проклята земля за тебя. Со скорбью будешь питаться от неё, в поте лица твоего будешь есть хлеб, доколе не возвратишься в землю, из которой ты взят; ибо прах ты и в прах возвратишься».
Сходные по смыслу выражения, которые употребляют для обозначения напряжённой работы:
Жители же более почтенного возраста — бухгалтеры, делопроизводители, заведующие райторгами, райтопами, райфо и прочие — засучив рукава нательных рубах, трудились в поте лица — окучивали картошку.
Владимир Фёдорович Тендряков. «Тугой узел»