Небольшая ветхая и неказистая постройка.
В русских народных сказках так часто называют жилище Бабы-Яги.
В мультфильмах оно обычно изображается на двух больших куриных ногах. А между тем такое название избушки связано с древним способом строительства свайных построек.
Все пеньки, предназначенные для фундамента, предварительно «обкуривались», то есть обжигались на кострах, отчего и называли их ку́ренными или ку́рьими, и располагали их по периметру дома.

Такой обжиг помогал предохранять древесину от гниения. В старой Москве одна из деревянных церквей, поставленная из-за топкости места на такие пеньки, так и называлась — «Никола на курьих ножках».
Есть ещё один интересный факт, который вероятно способствовал образованию этого выражения.

Оказывается, в старину деревянные домики в топких местах ставили на пеньки с обрубленными корнями, чтобы предохранить эти домики от сырости и загнивания.
Пеньки были действительно очень похожи на куриные лапы — настоящая избушка на курьих ножках. Богачи в таких избушках, конечно, не жили — в них ютились бедняки.

На другом берегу... на четырёх невысоких сваях стоял сарайчик, сушильня для кукурузы, напоминавшая сказочную избушку на курьих ножках.
Антон Павлович Чехов. «Дуэль»
ИЗБУ́ШКА НА КУ́РЬИХ НО́ЖКАХ
Небольшая ветхая и неказистая постройка.