Решительно или грубо бесцеремонно прогнать кого-либо откуда-либо.

Выражение означает очень быстро и решительно гнать, без размышлений, даже если у человека всего одна голова.

Это выражение считается грубым и простонародным. Обычно гонят в три шеи с работы, реже — из гостей. Иногда — с руганью или побоями.

Вахрушку выпроводили с мельницы в три шеи. Очутившись опять на дороге в Суслон, старик долго чесал затылок, ругаясь в пространство.

Дмитрий Наркисович Мамин-Сибиряк. «Хлеб»