Совершенно один, без семьи, без родственников, близких.

Это очень древнее выражение. Слово перст уже забывается. Стало редким и уже исчезает из разговорной речи выражение «Перст божий».

Несколько чаще употребляются слова перстень, перстни, то есть золотые кольца с драгоценными камнями или печатью.

Почему, говоря об одиночестве, используют именно слово «перст»? 

В старину у славян считали по пальцам и первые десять цифр назывались перстами. И до сих пор у нас существует выражение «по пальцам пересчитать».

Первым был большой палец — перст, — стоящий особняком, отдельно от других сомкнутых пальцев открытой ладони. Отсюда и пошло, вероятно, один как перст…

Образ отдельно стоящего перста, начинавшего счёт, лёг в основу выражения.

Я один как перст в целом мире; нет у меня ни жены, ни детей, нет ни кола ни двора, некому ни приютить, ни приголубить меня, некому сказать мне «папасецка», некому назвать меня «брюханчиком»; в квартире моей холодно и неприветно.

Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин. «Губернские очерки»