Поверхностное знакомство.

Раньше, когда все мужчины носили головные уборы, было принято при приветствии приподнимать шляпу. Так встречались знакомые.

Друзья пожимали друг другу руки, а близкие друзья или родственники могли при встрече обниматься.

Видимо, эти различия жестов и послужили основанием для возникновения оборота «шапочное знакомство».

Это знакомство неблизкое, случайное, ограничившееся двумя-тремя краткими встречами — такое, при котором в качестве приветствия будет достаточно только приподнять головной убор.

Выражение «шапочное знакомство» показывает, что знакомые только приятели, а не друзья.

Есть и другая версия.

Вне дома раньше было принято ходить только с покрытой головой. И только дома шапку снимали. Поэтому, говоря «шапочное знакомство», имели в виду «уличное знакомство, без хождения друг к другу в гости».

Меня он совсем не узнал, хотя мы учились с ним на одном курсе и имели когда-то шапочное знакомство.

Дмитрий Наркисович Мамин-Сибиряк. «Сёстры»