Не надейся, не рассчитывай на что-либо.

В старину карманами называли всякий мешок или торбу, прикреплённую снаружи к одежде человека или привязанную к седлу.

В них складывали нужные в пути или походе вещи. Когда нужно было поместить что-либо большое, просили раскрыть карман пошире.

Чаще всего его держали закрытым, чтобы злоумышленники или воры «не залезали в карман».

Со временем выражение приобрело насмешливый и ироничный оттенок и стало означать напрасные ожидания и расчёты.

— Старухе-то я нахвалился, что может Господь Бог пошлёт нам коровку за моё умственное усердие. Как же, послал, держи карман шире!

Михаил Александрович Шолохов. «Поднятая целина»