Значит ехать в транспорте бесплатно, не покупая билет или проездной. Безбилетный пассажир.
Есть предположение, что выражение возникло благодаря стихотворению Николая Алексеевича Некрасова
Происхождение выражения точно не установлено, но известно, что оно довольно старое. Достоверно установлено, что и в XIX веке зайцами называли безбилетных пассажиров.
Если зайцы попадались кондуктору, то они старались договориться с ним об пониженной оплате. Не редко это им удавалось, потому что вся эта плата шла в карман кондуктору.
Есть и другая версия: выражение от французского «Aller (voyager) en lapin» — путешествовать зайцем (дословно кроликом, lapin «кролик»).
Имеется в виду, что безбилетный пассажир боится быть пойманным и дрожит, как заяц, который традиционно является олицетворением трусости.
Дело в том, что в XIX веке французский язык был очень популярен среди дворянства в России, поэтому вполне возможно, что эта фраза вошла в русский язык из французского языка.
Наконец, самая неправдоподобная: выражение от проворства присущего зайцам — безбилетники, вынуждены быть проворными, чтобы ускользнуть от контролёра.
— Я ведь и зайцем ездила в угольных вагонах... а версты за две до станции нас высаживали кондукторы, — тихий ход — и прыгай себе на шпалы...
Сергей Николаевич Сергеев-Ценский. «Преображение России»
