Неожиданно, внезапно, неизвестно откуда (о внезапном появлении).

Разговорное выражение, обычно употребляется в бытовых ситуациях, вносит в речь оттенок непринуждённости и простоты.

Возьмись — повелительное наклонение от «взяться» — здесь: появиться, обнаружиться. Оборот с необычным для литературного языка употреблением повелительного наклонения, свойственен народной речи.

Часто встречается в русских народных сказках. В сказке «Иван-царевич и серый волк» говорится: «Иван-царевич шёл, шёл, устал до смерточки. Сел на мягкую траву и пригорюнился, сидит. Откуда ни возьмись, бежит к нему серый волк».

Говорится о неожиданном появлении кого-либо или чего-либо.

Откуда ни возьмись — совершенно неожиданно, внезапно, как [будто, словно, точно] снег на голову.

Употребляют с глаголами несовершенного и совершенного вида: «как?» откуда ни возьмись появляется, выскакивает, появился, выскочил…

Павел Александрович вышел в переднюю и надевал уже шубу, как вдруг, откуда ни возьмись, Настасья Петровна.

Фёдор Михайлович Достоевский. «Дядюшкин сон»