Холопски угождать, прислуживаться, угодничать перед «нужными» людьми, заискивать перед кем-либо.
Выражение перешло в нашу речь из басни Ивана Андреевича Крылова
В басне идёт разговор между дворовым псом Барбосом и комнатной собачонкой Жужу.
—Чем служишь ты?
— Чем служишь! Вот прекрасно!
С насмешкой отвечал Жужу:
— На задних лапках я хожу.
Как счастье многие находят
Лишь тем, что хорошо на задних лапках ходят!
Переносное значение оборота вытекает из сюжета басни, где собака, угождающая хозяину, получает от него гораздо большую любовь и блага, чем верный сторожевой пёс, несущий трудную службу.