Слишком много впечатлений, чтобы сосредоточиться на чём-то одном; разнообразие выбора.

Так говорят, когда кто-либо не может остановиться, сосредоточиться на чём-либо одном (от многообразия предметов, богатства впечатлений) из-за разнообразия выбора.

У кого? у мальчика, у туриста, у посетителей... разбежались глаза; глаза разбежались от чего? от множества журналов, от впечатлений...

Фразеологизм употребляют в тех случаях, когда человек видит перед собой огромное количество каких-либо вещей, или чего-то другого и не знает, что выбрать, на чём остановиться.

— Здесь столько блеска, что глаза разбежались, — сказал он и пошёл в беседку. Он улыбнулся жене, как должен улыбнуться муж, встречая жену, с которою он только что виделся, и поздоровался с княгиней и другими знакомыми, воздав каждому должное, то есть пошутив с дамами и перекинувшись приветствиями с мужчинами.

Лев Николаевич Толстой. «Анна Каренина»