Когда ложь очевидна, грубо подделано; неловко, неумело скрыто что-либо.
Выражение появилось в среде портных. Изначально приготовленные детали платья для примерки сшивали белыми нитками, чтобы шов был лучше виден.
Если после примерки заказчика всё устраивало, портной сшивал детали одежды нитками в тон, а белые срезал и вынимал из ткани.
Невнимательные мастера не всегда убирали лишние нитки, и тогда заказчику доставался недоработанный вариант платья.
По белым ниткам, оставленным или не оставленным в ткани, судили о добросовестности и прилежности мастера. Если портной отдавал заказ в таком виде, его могли посчитать лентяем и обманщиком.
Она при всяком удобном случае старалась дать понять Орлову, что она его нисколько не стесняет и что он может располагать собою, как хочет, и эта нехитрая, шитая белыми нитками политика никого не обманывала.
Антон Павлович Чехов. «Рассказ неизвестного человека»
