Затягивать выполнение дела на длительное время.

Учёные не прекращают споры о происхождении этого оборота. Очень часто его относят к периоду правления отца Петра I, царя Алексея Михайловича.

У своего дворца в Коломенском (куда, напомним, указывали путь Коломенские версты) он велел прибить на столб долгий (длинный) ящик для прошений.

Свою челобитную туда мог положить любой человек — царь обязательно прочитывал. Но потом он отдавал челобитные своим чиновникам, чтобы они приняли меры, а чиновники не могут работать без волокиты и задержек.

Рассмотрение дел, положенных в долгий ящик, затягивалось, поэтому выражение и получило такое «безнадёжное» значение.

Другие учёные, анализируя лингвистический материал, убедительно доказывают, что оборот «положить в долгий ящик» заимствован из немецкого языка.

В немецком он передавал такую особенность средневекового делопроизводства: за судьями обычно располагались длинные скамьи в виде больших сундуков.

Папки с делами раскладывались на этих скамьях. Те из дел, которые были не важны или требовали долгих разбирательств, откладывались на дальний край скамьи, а то и вовсе убирались внутрь сундука — чтобы не отвлекали.

Начатое приготовление в учителя ничем не оканчивалось или, во всяком случае, откладывалось в долгий ящик.

Глеб Иванович Успенский. «Без своей воли»