Предоставлять свободу в поступках, в действиях, в проявлении чувств; не сдерживать свои чувства, переживания, настроение.

Собственно русское выражение, употребляется с XVIII века. Возникло на основе широко распространенного словосочетания «дать волю» — «освободить от крепостной зависимости».

Можно дать волю кому-нибудь или чему-нибудь, а это означает перестать сдерживать, предоставить свободу в поступках, действиях, в проявлении чувств.

Дать волю слезам. Дать волю языку. Дать волю чувствам. Дать волю фантазии. Дайте волю эмоциям, друзья! Сделайте свою жизнь более насыщенной!

Только не давайте волю языку и кулакам. Ай-ай-ай!

— Мне кажется, — решительно начал Клим, — я даже уверен, — что людям, которые дают волю воображению, живётся легче. Ещё Аристотель сказал, что вымысел правдоподобнее действительности.

Максим Горький (настоящее имя — Алексей Максимович Пешков). «Жизнь Клима Самгина»