Говорится, когда люди под видом благотворительности освобождаются от ненужного.

• Что мне до других, был бы я сыт
• Не портки продать да тебе отдать
• Что нам не мило, то попу в кадило
• Разорился парень бедный: купил девке перстень медный

Первоначально фраза начиналась словами «на тебе, небоже...», где под словом «небоже» понимался убогий, бедный человек, и ему отдавали ненужные вещи.

Позднее пословица приобрела осуждающий оттенок. «Боже» в пословице скорее всего искажённое «убоже», то есть звательный падеж от «убогий» — «очень бедный или нищий». Естественно, нищему отдавали, «что нам негоже».

— Вот чем удружил, значит. Горчаков! Завалью! Гнилью! На тебе, боже, что нам не гоже! А мы за это благодарили!.. И вот этой гнилью, значит, мы должны кормить солдат?

Сергей Николаевич Сергеев-Ценский. «Севастопольская страда»