Бежать быстро, стремительно, без оглядки, спасаясь от опасности.
Оборот связан с древним испытанием огнём, когда обвиняемый для доказательства своей правоты должен был держать руку в огне.
Этого «Божьего суда» очень боялись и старались избежать его. Бежать как от огня — в сильном страхе, как от большой опасности.
Как и у других фразеологизмов, у выражения «бежать как от огня» есть свои синонимы. К ним можно отнести следующие устойчивые выражения:

Мужики ведь от меня бегут, как от огня. Катя поставила бокал на стол и в задумчивости подошла к окну, глядя куда-то вдаль.
Анна Политова, «Летим с нами»
БЕЖА́ТЬ КАК ОТ ОГНЯ́
Бежать быстро, стремительно, без оглядки, спасаясь от опасности.
❀ ❀ ❀