Хорошее угощение способствует успешному решению дела.

• ⚜ У нас на Руси прежде гостю поднеси
• ⚜ Наперёд покорми, а там уж расспроси
• ⚜ На голодный желудок — пустой разговор

Слово «худая» в данном случае надо понимать как «плохая».

На Руси издавна повелось, что почётного гостя прежде всего сажали за стол, поили кормили, а уже потом вели с ним беседу о том о сём, о житье-бытье.

Считалось, что если не покормить человека, не пригласить его за стол, значит, выразить неуважение не только к нему самому, но ко всему тому роду, сообществу, которое он представляет.

— Матушка, а ну дай нам что-нибудь такое позабавиться.
И тот час появился поднос с холодной закуской, графинчиком Доппель-корн и бутылкой хересу.
— Без соли, без хлеба — худая беседа.

Николай Семенович Лесков. «Островитяне»